với a,b thuộc N*
Nếu \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+n}{b+n}\) nhé bạn
Xét 3 trường hợp, a/b=1;a/b>1;a/b<1
Rồi trong mỗi trường hợp bạn quy đồng mẫu để chỉ ra p/s nhỏ hơn. Mình ko có nhiều thời gian nên chỉ nói vậy thôi, có gì không hiểu nhắn lại cho mình.
Ta có : \(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b.\left(a+n\right)}{b.\left(b+n\right)}=\frac{b.a+b.n}{b.\left(b+n\right)}\) và \(\frac{a}{b}=\frac{b.a}{b.\left(b+n\right)}\)
Vì b.a+b.n > b.a => \(\frac{b.a+b.n}{b.\left(b+n\right)}>\frac{a.b}{b.\left(b+n\right)}\)=>\(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
Vậy \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
