Trên tia Ox có OA < OB nên A nằm giữa O và B
Lại có M là trung điểm OA nên M nằm giữa O và A
Suy ra O, M, A, B sắp xếp theo thứ tự đó trên Ox
Ta có: \(\dfrac{OB+AB}{2}=\dfrac{OA+AB+AB}{2}=\dfrac{OA}{2}+AB=MA+AB=MB\)
cho đoạn thẳng ab ,điểm o thuộc tia đối của tia ab.gọi m,n là thứ tự trung điểm của oa và ob
a,CMR oa <ob
b,CMR dộ dài của đoạn thẳng mn ko phụ thuộc vào vị trí của điểm o
cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A và C, trên tia Oy lấy các điểm B, D. CMR tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD nếu biết 1trong các trường hợp sau:
OA/OC =OB/ODOA/OD = OB/OCOA/OB = OC/ODOA/OB = OD/OCOA . OC = OB . ODOA . OD = OB . OCC là trung điểm của OA ; D là trung điểm của OBOA =12, OB =8, OC =9, OD =6.Trong không gian với hệ tọa độ O , i → , j → , k → cho 2 điểm A,B thỏa mãn O A → = 2 i → - j → + k → và O B → = i → + j → - 3 k → . Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB
A. M 1 2 ; 0 ; - 1
B. M 3 2 ; 0 ; - 1
C. M(3;4;-2)
D. M 1 2 ; - 1 ; 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1;2;5) Số mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho OA = OB = OC (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) là:
A. 8
B. 3
C. 4
D. 1
Từ một điểm M trên tia p-hân giác của goics nhọn xOy, kẻ đường vuông góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng này cắt cạnh Oy tại B.
a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OA và MA
b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OC = 2a, OA = OB = a. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC
A. 2 a 3 .
B. 2 5 a 5 .
C. 2 a 3 .
D. 2 a 2 .
Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1 ; 3 ; - 2 . Gọi P là mặt phẳng đi qua M, cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho độ dài các đoạn OA, OB, OC tỉ lệ với các số 1, 2, 4. Tính thể tích của tứ diện OABC.
A. 4 3
B. 2 3
C. 32 3
D. 16 3
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia đối OX lấy 2 điểm A và B, trên tia đối Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC. CMR:
a) BC = AD
b) IA = IC
c) Tia OI là phân giác của góc xOy
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng α đi qua điểm M(1 ;2 ;1) và cắt tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng α .
A. 4 21
B. 3 21 7
C. 16 91 91
D. 9 21
