Xét bốn mệnh đề sau:
1 : Hàm số y = s inx có tập xác định là R
2 : Hàm số y = c osx có tập xác định là R
3 Hàm số y = tan x có tập xác định là R
4 Hàm số y = cot x có tập xác định là R
Tìm số phát biểu đúng.
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Ta có biểu thức sau log 3 x + 5 + log 9 x - 2 2 - log 3 x - 1 = log 3 x + 5 x - 2 x - 1 2
(2) Hàm số log 3 x - 3 2 có tập xác định là D = R.
(3) Hàm số y = log a x có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .
(4) Tập xác định D của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là: D = 1 2 ; 1 .
(5) Đạo hàm của hàm số y = 2 x - 1 + ln 1 - x 2 là 1 2 x - 1 - 2 x 1 - x 2 .
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0, ∀ x ∈ R . Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?
A. 1 ; + ∞
B. 0 ; 3
C. - ∞ ; 3
D. 3 ; + ∞
Trong các hàm số sau: y = x + 3 x − 1 ; y = x 4 − 3 x 2 + 2 ; y = x 3 − 3 x ; y = x 2 + 2 x − 3 x + 1 có bao nhiêu hàm số có tập xác định là R?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?
Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn f 2 ( - x ) = ( x 2 + 2 x + 4 ) f ( x + 2 ) và f ( x ) ≠ 0 , ∀ x ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là
A. y=-2x+4.
B. y=2x+4.
C. y=2x.
D. y=4x+4.
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn f ' ( x ) = ( 1 - x ) ( x + 2 ) g ( x ) + 2018 với g ( x ) < 0 , ∀ x ∈ R . Hàm số y = f ( 1 - x ) + 2018 x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A . ( 1 ; + ∞ ) .
B . ( 0 ; 3 ) .
C . ( - ∞ ; 3 ) .
D . ( 4 ; + ∞ ) .
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R\{1}
B. Hàm số đồng biến trên tập ( - ∞ ; 1 ) ∪ ( 1 ; + ∞ )
C. Hàm số đồng biến trên tập ( - ∞ ; + ∞ )
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; 1 ) và ( 1 ; + ∞ )
Hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R\{-2;2} có bảng biến thiên như sau.
Hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R\{-2;2} có bảng biến thiên như sau.
Gọi k, l lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 1 f ( x ) - 2018 . Tính giá trị k + l
A. k + l = 2.
B. k + l = 3.
C. k + l = 4.D. k + l = 5.
D. k + l = 5.
Cho hàm số y = log 2 x 2 - 3 x + m - 1 . Tìm m để hàm số có tập xác định D = R.
A. m ≤ 9 4
B. m ≤ 17 4
C. m ≥ 17 4
D. m ≥ 9 4