Question

Hai xe lửa khởi hành dồng thời từ hai ga cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.

Answer 1

Tổng vận tốc của hai xe là 750:10=75(km/h)

Gọi vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là a(km/h) và b(km/h)

(Điều kiện: a>0 và b>0)

Tổng vận tốc hai xe là 75km/h nên a+b=75(1)

3h45p=3,75h

Thời gian xe thứ nhất đi tới chỗ gặp là 3,75+8=11,75(giờ)

Độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ đầu đến chỗ gặp là:

11,75a(km)

Độ dài quãng đường xe thứ hai đi từ đầu đến chỗ gặp là 8b(km)

Theo đề, ta có: 11,75a+8b=750(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=75\\11,75a+8b=750\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}11,75a+11,75b=881,25\\11,75a+8b=750\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3,75b=881,25-750=131,25\\a+b=75\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=35\\a=40\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy: vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là 40km/h và 35km/h