Question

Hai người cùng làm 1 công việc trong 7h12’ thì xong việc .Nếu người thứ 1 làm trong 4g , người thứ 2 làm
trong 3g thì được 50% công việc . Hỏi mỗi người làm 1 mình trong mấy giờ thì xong.

Answer 1

Đổi: 7h 12p = \(\frac{36}{5}\)h

Gọi x, y lần lượt là thời gian người thứ nhất; người thứ 2 một mình làm xong công việc ( > 36/5; h )

=> 1 h người thứ nhất làm được: \(\frac{1}{x}\)công việc

1 h người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\)công việc

=> Một h hai người làm được: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) công việc

Theo bài ra 1 h cả hai người làm đươc: 1 :  \(\frac{36}{5}\)= \(\frac{5}{36}\)công việc

=> Có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)= \(\frac{5}{36}\)(1)

Lại có:

Người thứ nhất làm trong 4h  được: \(4.\frac{1}{x}\)công việc

Người thứ 2 làm trong 3 h được: \(3.\frac{1}{y}\)công việc

Thì hai người làm đc 50% công việc 

=> \(4.\frac{1}{x}\)+ \(3.\frac{1}{y}\)= \(\frac{1}{2}\)(2)

Từ (1); (2) giải hệ:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{18}\end{cases}}\)<=> x = 12; y = 18 ( tm )

Kết luận:...

Answer 2

Đổi 7h 12 phút = 36/5 h

Gọi thời gian người thứ nhất một mình làm xong công việclà x(x>36/5)(h)

thời gian nguời thứ hai một mình làm xong công việc là y (y>36/5)(h)

-Trong 1h

+ Người thứ nhất làm được 1/x (cv)

+ Người thứ hai làm được 1/y (cv )

+ Cả hai người làm được 1: 36/5 = 5/36 (cv)

- Trong 4h, người thứ nhất làm được 4/x (cv)

- Trong 3h, người thứ hai làm được 3/y (cv)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt :

Vậy sau 12h người thứ nhất hoàn thành xong công việc

sau 18h người thứ hai hoàn thành xong công việc

\(\text{he pt viet ko }lun\)