Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9A là x(giờ)
(ĐK: x>0)
Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9B là x+1(giờ)
Trong 1 giờ, lớp 9A làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 giờ, lớp 9B làm được \(\dfrac{1}{x+1}\)(công việc)
Trong 1 giờ, hai lớp làm được: \(1:\dfrac{6}{5}=\dfrac{5}{6}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{5}{6}\)
=>\(\dfrac{2x+1}{x^2+x}=\dfrac{5}{6}\)
=>\(5\left(x^2+x\right)=6\left(2x+1\right)\)
=>\(5x^2+5x-12x-6=0\)
=>\(5x^2-7x-6=0\)
=>\(5x^2-10x+3x-6=0\)
=>(x-2)(5x+3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9A là 2 giờ
thời gian làm riêng hoàn thành công việc của lớp 9B là 2+1=3 giờ
