Question

Hai đội công nhân cùng làm 1 cv thì làm xog trong 4h.Nếu mỗi đội làm 1 mik xog cv thì đội t1 cần ít hơn đội t2 là 6h.Hỏi mỗi đội lm 1 mik bao lâu xog cv

Answer 1

Gọi thời gian đội 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

(ĐK: x>0)

Thời gian đội 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là:

x+6(giờ)

Trong 1 giờ, đội 1 làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, đội 2 làm được \(\dfrac{1}{x+6}\left(côngviệc\right)\)

Trong 1 giờ, hai đội làm được \(\dfrac{1}{4}\)(công việc)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{x+6+x}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{4}\)

=>x(x+6)=4(2x+6)

=>\(x^2+6x-8x-24=0\)

=>\(x^2-2x-24=0\)

=>(x-6)(x+4)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: thời gian đội 1 hoàn thành công việc khi làm một mình là 6(giờ)

thời gian đội 2 hoàn thành công việc khi làm một mình là 6+6=12(giờ)

Answer 2

Gọi thời gian đội 1 làm 1 mình xong việc là x giờ (x>0)

Thời gian đội 2 làm 1 mình xong việc là \(x+6\) giờ

Trong 1 giờ đội 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc

Trong 1 giờ đội 2 làm được \(\dfrac{1}{x+6}\) phần công việc

Trong 1 giờ 2 đội làm chung được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}\) phần công việc

Do 2 đội làm chung trong 4 giờ thì xong nên ta có pt:

\(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}\right)=1\)

\(\Rightarrow4\left(x+x+6\right)=x\left(x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy đội 1 làm 1 mình trong 6 giờ xong, đội 2 làm 1 mình trong 12 giờ thì xong

Answer 3

Gọi thời gian đội 2 làm 1 mình xong việc là x (giờ) (x>4)

Thời gian đội 1 làm 1 mình xong việc là x- (giờ)

Lượng công việc trong 1 giờ của đội 1 là :  \(\dfrac{1}{x-6}\)(công việc)                                Lượng công việc trong 1 giờ của đội 2 là : \(\dfrac{1}{x}\) (công việc)

Trong 1 giờ 2 đội làm chung được : \(\dfrac{1}{x-6}+\dfrac{1}{x}\) ( công việc )

Do 2 đội làm chung trong 4 giờ thì xong nên ta có pt:                                                               \(\dfrac{1}{x-6}+\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{1}{4}\)                                                                                          <=> \(\dfrac{4x}{4x(x-6)} + \dfrac{4(x-6)}{4x(x-6)} = \dfrac{x(x-6)}{4x(x-6)}\)                                                               =>  4x + 4x - 24 = \(x^2-6x\)                                                                                        <=> 4x + 4x - 24 - \(x^2 + 6x\) = 0                                                                                  <=> \(- x^2 + 14x - 24 =0\)                                                                                          <=>  \(x^2 - 14x + 24 = 0\)                                                                                             Giải Pt ta đc : <=> \(\left[\begin{array}{} x=12 ( Thõa mãn) \\ x= 2 ( Loại ) \end{array} \right.\)                                                                 Vậy đội 1 làm 1 mình trong 12 - 6 = 6 giờ xong, đội 2 làm 1 mình trong 12 giờ thì xong