Hai dao động điều hòa cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) Gọi x ( + ) = x 1 + x 2 và x ( - ) = x 1 - x 2 . Biết rằng biên độ dao động của x ( + ) gấp 3 lần biên độ dao động của x ( - ) . Độ lệch pha cực đại giữa x 1 và x 2 gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 300.
B. 400.
C. 600.
D. 500.
Đáp án B
+ Biên độ dao động của x + và x - lần lượt là:
A + = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos Δ φ A - = A 1 2 + A 2 2 - 2 A 1 A 2 cos Δ φ A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos Δ φ = 9 A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos Δ φ
+ Biến đổi toán học để thu được biểu thức của cos Δ φ → cos Δ φ = 0 , 4 A 1 2 + A 2 2 A 1 A 2 .
Ta luôn có tổng hai số
A 1 2 + A 2 2 ≥ 2 A 1 2 A 2 2 = 2 A 1 A 2 → cos Δ φ ≥ 0 , 8 → Δ φ ≤ 36 , 9 °
→ Δ φ max = 36 , 9 °
