Question

gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 5^(x-1)+5.0,2^(x-2)=26. Tính  x1+x2

Answer 1

\(5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26\)

\(\Leftrightarrow5^{x-1}+\frac{5}{5^{x-2}}=26\)

\(\Leftrightarrow5^{x-1}+\frac{25}{5^{x-1}}=26\)

Đặt \(5^{x-1}=a\)

\(\Rightarrow a+\frac{25}{a}=26\)

\(\Leftrightarrow a^2-26a+25=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=25\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5^{x-1}=1\\5^{x-1}=25\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)