Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2 x 4 + 2 m x 2 − 3 m 2  có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp được. Tính tổng tất cả các phần tử của S

A.  2 − 2 3

B.  − 2 − 2 3

C.  − 1

D. 0

Cao Minh Tâm
1 tháng 4 2017 lúc 15:44

 

Đáp án B

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y ' = 4 x 2 x 2 + m  đổi dấu 3 lần  ⇔ m < 0

Khi đó, gọi A 0 ; − 3 m 2 , B − m 2 ; − m 2 − 3 m 2  và C − − m 2 ; − m 2 − 3 m 2  là ba điểm cực trị

Vì y A > y B = y C  nên yêu cầu bài toán ⇔ Tứ giác A B O C  nội tiếp  I

Vì A B = A C O B = O C → O A  là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Suy ra AO là đường kính của  I = O B → . A B → = 0 ⇔ m 2 + m 2 2 . m 2 + 3 2 = 0 ⇔ m = − 1 m = − 1 − 3

Vậy tổng các giá trị của tham số m là  − 2 − 3

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết