Gọi m 0 là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để đồ thị của hàm số
y = x 4 − 2 m x 2 + 2 m + m 4 có điểm cực đại là A, hai điểm cực tiểu B, C và tam giác ABC có góc ∠ B A C = 30 ° . Tính gần đúng P = m 0 5 + 2 m 0 5 + 5 . Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
A. P ≈ 0 , 39
B. P ≈ 0 , 40
C. P ≈ 7 , 66
D. P ≈ 6 , 77
Đáp án C
A. Đóng trị tuyệt đối khi tính cosin và nhầm sang góc bù với BAC ứng với
Gọi m 0 là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số y = x 2 + m x + 1 x + m đạt cực đại
tại x = 2 Tính gần đúng giá trị P = 2 m 0 2 + m 0 3 + 9 3 . Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
A. P ≈ 5 , 24
B. P ≈ 2 , 15
C. P ≈ 2 , 54
D. P ≈ 5 , 12
Cho hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 2 ( m 2 - 1 ) x - m 3 - m (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và I(2;-2). Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 5 là
A. 20 17
B. - 2 17
C. 4 17
D. 14 17
Xét các khẳng định sau:
(I). Nếu hàm số y = f(x) có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M > m
(II). Đồ thị hàm số y = a x 4 + b x 2 + c ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một điểm cực trị
(III). Tiếp tuyến (nếu có) tại một điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.
Số khẳng định đúng là :
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Cho đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d có điểm cực đại là A(-2;2), điểm cực tiểu là B(0;-2). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình a x 3 + b x 2 + c x + d = m có 3 nghiệm phân biệt.
A. m > 2
B. m < - 2
C. - 2 < m < 2
D. m = 2 m = - 2
Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 2 có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng
A. m = ± 2
B. m = 2
C. m = - 2
D. m = 0
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2 có điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với đường tròn
C m : x 2 + y 2 - 2 m x - 4 m y + 5 m 2 - 1 = 0
A. 1 < m < 5 3
B. - 1 < m < 5 3
C. 3 5 < m < 1
D. - 3 5 < m < 1
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết S là tập các giá trị thực của m để hàm số y = 2 f ( x ) + m có 5 điểm cực trị. Gọi a, b lần lượt là giá trị nguyên âm lớn nhất và giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tập S. Tính tổng T = a + b.
A. T = 2
B. T = 1
C. T = -1
D. T = -2
Gọi m 0 là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m thỏa mãn hàm số y = x 3 3 + m x 2 + 3 m x + m nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 2. Tính gần đúng P = m 0 5 + 2 m 0 + 1 3 . Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
A. P ≈ 6 , 30
B. P ≈ 1 , 01
C. P ≈ 0 , 73
D. P ≈ 7 , 37
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 cắt đường tròn tâm I(1;1) bán kính R=1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
A. m = 2 ± 3 2
B. m = 1 ± 3 2
C. m = 2 ± 5 2
D. m = 1 ± 5 2
