Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại điểm H . nối D với E và F , nối E với F . trên hình vẽ có bao nhiêu tứ giác nội tiếp
hình vẽ chi tiết ạ
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK
Cho tam giác ���ABC nhọn nội tiếp đường tròn (�;�)(O;R), dây ��BC cố định, điểm �A di động trên cung lớn ��BC. Gọi ��,��,��AD,BE,CF là các đường cao (�∈��,�∈��,�∈��)(D∈BC,E∈AC,F∈AB) và �H là trực tâm của tam giác ���,�ABC,I là trung điểm của ��BC và �K là trung điểm của ��AH.
a) Chứng minh 4 điềm �,�,�,�B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh ��⋅����⋅��AB⋅AFAC⋅AE và ��⊥��IE⊥KE.
c) Tìm điều kiện của tam giác ���ABC để tam giác ���AEH có diện tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn , dây cố định, điểm di động trên cung lớn . Gọi là các đường cao và là trực tâm của tam giác là trung điểm của và là trung điểm của .
a) Chứng minh 4 điềm cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh và .
c) Tìm điều kiện của tam giác để tam giác có diện tích lớn nhất.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh các tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O).H là trực tâm của tam giác ABC,AD là đường kính của (O).,E thuộc AC sao cho HE song song với BC.a,CMR các đường thẳng BH,DE cắt nhau tại 1 điểm thuộc đường tròn (O). b,Gọi F là giao điểm của EH và AB.CMR A thuộc đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh D của tam giác DEF. c,Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.CMR các đường thẳng BE,CF,IH đồng quyGiúp mình câu c với
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O).H là trực tâm của tam giác ABC,AD là đường kính của (O).,E thuộc AC sao cho HE song song với BC.
a,CMR các đường thẳng BH,DE cắt nhau tại 1 điểm thuộc đường tròn (O).
b,Gọi F là giao điểm của EH và AB.CMR A thuộc đường tròn bàng tiếp ứng với đỉnh D của tam giác DEF.
c,Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.CMR các đường thẳng BE,CF,IH đồng quy
Giúp mình câu c với
Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O) , AD là đường cao của tam giác ABC . Vẽ BE vuông góc với OA tại E , CF vuông góc với OA tại F . Chứng minh rằng M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Vẽ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a/ Chứng mính bốn điểm C, D, ,H,E cùng thuộc một đường tròn tâm I. b/ Chứng minh bốn điểm B, F,E,C cùng thuộc một đường tròn tâm K. c/ Gọi M là trung điểm AH. Chứng minh: góc MEK = 90⁰
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Cá đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a, C/m: BDHF là nội tiếp.b, C/m: BFEC là nội tiếp.c, Chỉ ra các tứ giác nội tiếp khác.d, C/m: FC là tia phân giác của góc DFEe, C/m: H la tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.f, Lấy K đối xứng với H qua BC. C/m: K thuộc (O) .g, C/m: OA vuông góc với FE.h, Gọi I là trung điểm của BC. C/m: AH2OI.Vẽ hình dùm mk vs!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Cá đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, C/m: BDHF là nội tiếp.
b, C/m: BFEC là nội tiếp.
c, Chỉ ra các tứ giác nội tiếp khác.
d, C/m: FC là tia phân giác của góc DFE
e, C/m: H la tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.
f, Lấy K đối xứng với H qua BC. C/m: K thuộc (O) .
g, C/m: OA vuông góc với FE.
h, Gọi I là trung điểm của BC. C/m: AH=2OI.
Vẽ hình dùm mk vs!!!