Đáp án A
Phương pháp: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức : 
Cách giải: Phương trình đường thẳng d đi qua A(0;4) có hệ số góc k
Cho 
. Vậy, d cắt Ox tại điểm 
Giao điểm của y = x 2 - 4 x + 4 và trục hoành: Cho y = 0 => x = 2
=>Để d chia (H) thành 2 phần thì 
Vì d chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = x 2 − 6 x + 9 và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( k ∈ ℝ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:
A. − 16 9 .
B. 1 9 .
C. − 1 12 .
D. − 1 18 .
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = x 2 − 6 x + 9 và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( k ∈ ℝ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:
A. − 16 9 .
B. 1 9 .
C. − 1 12 .
D. − 1 18 .
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = x 2 − 6 x + 9 và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( k ∈ ℝ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:
A. − 16 9 .
B. 1 9 .
C. − 1 12 .
D. − 1 18 .
Cho hai số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số y = log a x , y = log b x như hình vẽ bên. Gọi d là đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x=k(k>1) Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = log a x , d và trục hoành; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = log b x , d và trục hoành. Biết S1 = 4S2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. b = a 4
B. a = b 4
C. b = a 4 ln 2
D. a = b 4 ln 2
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = ( x - 3 ) 2 trục hoành và trục tung. Gọi k 1 , k 2 k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của đường thẳng qua điểm A(0;9) và chia (H) thành ba hình mặt phẳng có diện tích bằng nhau( tham khảo hình vẽ bên). Giá trị của k 1 - k 2 bằng
A. 13 2
B. 7
C. 25 4
D. 27 4
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = 1 x , x = 1 2 , x = 2 và trục hoành. Đường thẳng x = k ( 1 2 < k <2) chia (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của k để S 1 = 3 S 2 .
A. k = 2
B. k = 1
C. k = 7 5
D. k = 3
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x . sin x và các đường thẳng x = 0, x = π, trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng S 1 , S 2 sao cho 2 S 1 + 2 S 2 - 1 = 2 S 1 - 1 2 khi đó k bằng:
A. π 4
B. π 2
C. π 3
D. π 6
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x . s i n x và các đường thẳng x = 0 , x = π ,trục hoành. Một đường x = k cắt diện tích trên tạo thành 2 phần có diện tích bằng S 1 ; S 2 sao cho 2 S 1 + 2 S 2 - 1 = 2 S 1 - 1 2 khi đó k bằng:
A. π 4
B. π 2
C. π 3
D. π 6
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x − 3 2 , trục tung và trục hoành. Gọi k 1 , k 2 k 1 > k 2 là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm A 0 ; 9 và chia H thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính k 1 − k 2
A. 13 2
B. 7
C. 25 4
D. 27 4
