Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với z ' = - 3 - 2 i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, N là điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. w > z
B. w = - z ¯
C. w = z ¯
D. w = - z ¯
Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 − 4 i , điểm B biểu diễn số phức - 1 - 2 i . Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua trục hoành. Khi đó điểm N biểu diễn số phức nào sau đây?
A. z = 1 + 3 i
B. z = - 1 + 3 i
C. z = - 1 - 3 i
D. z = 1 - 3 i
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2; -5) và đường thẳng D:3x-4y+4=0. Trên đường thẳng D hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm I 2 ; 5 2 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15. Tìm tọa độ điểm A biết điểm B có hoành độ dương.
A. A(8; 7)
B. A(4; 4)
C. A(0; 1)
D. A(-4; -2
Cho hai hàm số
f
x
=
log
0
,
5
x
và
g
x
=
2
−
x
. Xét các mệnh đề sau
(I) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng y=-x
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R
(III) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm
(IV) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z - 3 = 0 và điểm A 1 ; 2 ; 3 . Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Tọa độ của B là
A. (-1;0;1)
B. (1;-1;0)
C. (1;-1;-1)
D. (1;-2;1)
Cho hàm số y = x 4 + mx 2 - m - 1 Xét các mệnh đề:
I. Đồ thị qua hai điểm A 1 ; 0 và B - 1 ; 0 khi m thay đổi
II. Với m = -1 thì tiếp tuyến tại A 1 ; 0 song song với y = 2x
III. Đồ thị đối xứng qua trục Oy.
Mệnh đề nào là đúng:
A. Chỉ có III
B. I và III
C. II và III
D. I, II và III
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = - x 3 + 3 x + 2 (C) đối xứng nhau qua điểm I(-1;3). Tọa độ điểm A là:
A. A(1;4)
B. A(-1;0)
C. Không tồn tại
D. A(0;2)
Cho hai hàm số y = e x và y = ln x . Xét các mệnh đề sau
(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y=x
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R
(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = - x 3 + 3 x + 2 đối xứng nhau qua điểm I - 1 ; 3 . Tọa độ điểm A là
A. A 1 ; 4
B. A - 1 ; 0
C. Không tồn tại
D. A 0 ; 2
