Question

giúp 

tìm số x,y nguyên biết xy + x - y = 4

Answer 1

\(xy+x-y=4\)

\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right);\left(y-1\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-4\right);\left(2;6\right);\left(-4;0\right);\left(6;2\right)\right\}\) \(\left(x;y\in Z\right)\)

Answer 2

xy + x - y = 4

(xy + x) - y = 4

x(y + 1) - y - 1 = 4 - 1

x(y + 1) - (y + 1) = 3

(y + 1)(x - 1) = 3

*) Trường hợp 1: x - 1 = -3 và y + 1 = -1

+) x - 1 = -3

x = -3 + 1

x = -2 (nhận)

+) y + 1 = -1

y = -1 - 1

y = -2 (nhận)

*) Trường hợp 2: x - 1 = -1 và y + 1 = -3

+) x - 1 = -1

x = -1 + 1

x = 0 (nhận)

+) y + 1 = -3

y = -3 - 1

y = -4 (nhận)

*) Trường hợp 3: x - 1 = 1 và y + 1 = 3

+) x - 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2 (nhận)

+) y + 1 = 3

y = 3 - 1

y = 2 (nhận)

*) Trường hợp 4: x - 1 = 3 và y + 1 = 1

+) x - 1 = 3

x = 3 + 1

x = 4 (nhận)

+) y + 1 = 1

y = 1 - 1

y = 0 (nhận)

Vậy ta được các cặp giá trị (x; y) thỏa mãn yêu cầu:

(-2; -2); (0; -4); (2; 2); (4; 0)