Question

Giúp mình với!

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3x²-5x+4

2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a.x-x²+1

b.4x-3x²+2

Answer 1

1, \(3x^2-5x+4\)

\(=3\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)+1=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}\right)+\frac{23}{12}=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\)

Ta có: \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\forall x\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{23}{12}\ge\frac{23}{12}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{6}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)

Vậy minA = \(\frac{23}{12}\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)

2, Bạn thử kiểm tra lại đề bài xem