Câu 1: \(cos2x-\sqrt3\cdot\sin2x=1\)
=>\(\frac12\cdot cos2x-\frac{\sqrt3}{2}\cdot\sin2x=\frac12\)
=>\(\sin\left(\frac{\pi}{6}-2x\right)=\frac12\)
=>\(\left[\begin{array}{l}\frac{\pi}{6}-2x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\ \frac{\pi}{6}-2x=\pi-\frac{\pi}{6}+k2\pi=\frac56\pi+k2\pi\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}-2x=k2\pi\\ -2x=\frac23\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-k\pi\\ x=-\frac13\pi-k\pi\end{array}\right.\)
Câu 2:
(d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-2;4\right)\)
=>(d'): 2x+3y+c=0
Lấy A(0;0) thuộc (d)
Lấy A'(x;y) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-2;4\right)\)
Tọa độ A' là:
x=0+(-2)=-2 và y=0+4=4
Thay x=-2 và y=4 vào (d'), ta được:
2*(-2)+3*4+c=0
=>-4+12+c=0
=>c+8=0
=>c=-8
=>(d'): 2x+3y-8=0
