Câu 3: (d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-1;4\right)\)
=>(d'): x-y+c=0
Lấy A(3;4) thuộc (d)
Gọi A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(-1;4\right)\)
Tọa độ A' là:
\(\begin{cases}x=3+\left(-1\right)=2\\ y=4+4=8\end{cases}\)
THay x=2 và y=8 vào (d'), ta được:
2-8+c=0
=>c-6=0
=>c=6
=>(d'): x-y+6=0
câu 1:
a: 2 sin x+1=0
=>sin x=-1/2
=>\(\left[\begin{array}{l}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=\pi+\frac{\pi}{6}+k2\pi=\frac76\pi+k2\pi\end{array}\right.\)
b: \(2\cdot cos\left(x+1\right)=-1\)
=>\(cos\left(x+1\right)=-\frac12\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x+1=\frac23\pi+k2\pi\\ x+1=-\frac23\pi+k2\pi\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac23\pi-1+k2\pi\\ x=-\frac23\pi-1+k2\pi\end{array}\right.\)
c: \(\sin^2x-3\cdot\sin x+2=0\)
=>(sin x-1)(sin x-2)=0
=>sin x=1 hoặc sin x=2(loại)
=>sin x=1
=>\(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
Câu 2:
a: Số học sinh tất cả là 10+20=30(bạn)
Số cách chọn 4 bạn bất kì là \(C_{30}^4=27405\) (cách)
b: Số cách chọn 2 nam là \(C_{10}^2=45\) (cách)
Số cách chọn 2 nữ là \(C_{20}^2=190\) (cách)
Số cách chọn 2 nam và 2 nữ là \(45\cdot190=8550\) (cách)
c: Số cách chọn 4 nam là \(C_{10}^4=210\) (cách)
Số cách chọn 4 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nữ là 27405-210=27195(cách)
