Giúp mình với ngày mai phải nộp r 😥🙏
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = 3 CD = 14 và hai đường chéo AC = 15 BD = 8 lấy điểm E trên tia đối của tia DC sao cho DE = 3 Gọi I là giao điểm của AC và BD
A) Chứng minh tứ giác ABDE là hình bình hành
B) Tính độ dài đoạn thẳng ID
C) Chứng minh tam giác ICD vuông
D) Tính diện tích hình thang ABCD
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AB=DE
=>ABDE là hình bình hành
b: Xét ΔIAB và ΔICD có
góc IAB=góc ICD
góc AIB=góc CID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD
=>IA/IC=IB/ID=AB/CD=3/14
=>IA/3=IC/14=(IA+IC)/(3+14)=15/17
=>IA=45/17cm; IC=210/17cm
c: IB/ID=3/14
=>IB/3=ID/14=(IB+ID)/(3+14)=8/17
=>ID=112/17(cm)
IC=210/17; ID=112/17; CD=14
IC^2+ID^2=(210/17)^2+(112/17)^2=196
CD^2=14^2=196
=>IC^2+ID^2=CD^2
=>ΔICD vuông tại I
d: S ABCD=1/2*AC*BD=1/2*8*15=4*15=60
