Question

giúp mình với ạaa

Answer 1

ĐKXĐ: x>=0

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+1>=\dfrac{1}{1}+1=2\)

=>P>1  với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ

a: P>1

=>P-1>0

mà P>0

nên P(P-1)>0

=>\(P^2-P>0\)

=>\(P^2>P\)

b: P>1

=>\(\sqrt{P}>\sqrt{1}=1\)

=>\(\sqrt{P}-1>0\)

=>\(\sqrt{P}\left(\sqrt{P}-1\right)>0\)

=>\(P-\sqrt{P}>0\)

=>\(P>\sqrt{P}\)