`A = sin^2 25^o + sin^2 35^o + sin^2 55^o + sin^2 65^o`
`= ( sin^2 35^o + sin^2 55^o) + (sin^2 65^o+ sin^2 25^o)`
`= ( sin^2 35^o + cos^2 35^o) + (cos^2 25^o+ sin^2 25^o)`
`= 1 + 1`
`= 2`
`B = cot 20^o . cot 40^o . cot 50^o . cot 70^o`
`= (cot 20^o . cot 70^o) . (cot 40^o . cot 50^o)`
`= (cot 20^o . tan 20^o) . (tan 50^o . cot 50^o)`
`= 1 . 1`
`= 1`
Bài 1:
a:
\(A=sin^225^0+sin^235^0+sin^255^0+sin^265^0\)
\(=\left(sin^225^0+sin^265^0\right)+\left(sin^235^0+sin^255^0\right)\)
\(=\left(sin^225^0+cos^225^0\right)+\left(sin^235^0+cos^235^0\right)\)
=1+1=2
\(B=cot20^0\cdot cot40^0\cdot cot50^0\cdot cot70^0\)
\(=cot20^0\cdot tan20^0\cdot tan50^0\cdot cot50^0\)
\(=1\cdot1=1\)
b: Vẽ lại hình:
Xét ΔCAB vuông tại A có \(CA=AB\cdot tanABC\)
=>\(CA=20\cdot tan35\simeq14\left(m\right)\)
Chiều cao của cây là:
14+1,7=15,7(m)
Bài 2: Xét (K) có
ΔMOI nội tiếp
OI là đường kính
Do đó: ΔMOI vuông tại M
Xét (O) có
OM là bán kính
IM\(\perp\)MO tại M
Do đó: IM là tiếp tuyến của (M)