Question

giúp mình nhé

Answer 1

Bài 8:

a: ΔAHB vuông tại H

=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)

=>\(BH^2=30^2-24^2=18^2\)

=>BH=18(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BC=\frac{30^2}{18}=50\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=50^2-30^2=1600=40^2\)

=>AC=40(cm)

b: Xét ΔABD vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AD=AB^2\)

=>\(AD=\frac{30^2}{24}=\frac{900}{24}=37,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABD vuông tại B

=>\(BA^2+BD^2=AD^2\)

=>\(BD^2=37,5^2-30^2=506,25\)

=>BD=22,5(cm)

Bài 7: kẻ AH⊥BC tại H

Theo đề, ta có: AH=6cm; BH:CH=2:3

=>\(\frac{BH}{2}=\frac{CH}{3}=k\)

=>BH=2k; CH=3k

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot CH=AH^2\)

=>\(2k\cdot3k=6^2\)

=>\(6k^2=36\)

=>\(k^2=6\)

=>\(k=\sqrt6\)

=>\(BH=2\sqrt6\left(\operatorname{cm}\right);CH=3\sqrt6\left(\operatorname{cm}\right)\)

\(BC=2\sqrt6+3\sqrt6=5\sqrt6\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC=2\sqrt6\cdot5\sqrt6=60\)

=>\(BA=\sqrt{60}=2\sqrt{15}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(BA^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=\left(5\sqrt6\right)^2-\left(2\sqrt{15}\right)^2=150-60=90\)

=>\(AC=3\sqrt{10}\) (cm)