Question

Giúp mình nhanh với ạ:

Giá trị của biểu thức \(\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

Answer 1

\(\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=\sqrt{\left(4-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5-1}^2\right)}\)

\(=|4-\sqrt{5}|-|\sqrt{5}-1|\)

\(=4-\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=5-2\sqrt{5}\)

P/s: Khôg chắc lắm ạ

Answer 2

`\sqrt{(4-\sqrt{5})^2}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}`

`=|4-\sqrt{5}|-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}`

`=4-\sqrt{5}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}` (Vì `4 > \sqrt{5}`)

`=4-\sqrt{5}-|\sqrt{5}-1|`

`=4-\sqrt{5}-(\sqrt{5}-1)` (Vì `\sqrt{5} > 1`)

`=4-\sqrt{5}-\sqrt{5}+1=5-2\sqrt{5}`