Question

giúp mình nhanh bài này với : 

 bài 3 : cho hình thang abcd . có ab // cd , ab <cd và ab=bc . 

a ) chứng minh : ca là tia phân giác của góc bcd 

b) gọi m,n,e,f lần lượt là trung điểm của các cạnh ad, bc , ac , bd . chứng minh : 4 điểm m , n , e , f thẳng hàng 

 

Answer 1

cứu mình đi 

Answer 2

a: ta có: BA=BC

=>ΔBAC cân tại B

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong)

nên \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔBAD có

M,F lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>MF là đường trung bình của ΔBAD

=>MF//AB

Xét hình thang ABCD có

M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD

=>MN//AB

Xét ΔCAB có

E,N lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>EN là đường trung bình của ΔCAB

=>EN//AB

Ta có: MF//AB

MN//AB

mà MF,MN có điểm chung là M

nên M,F,N thẳng hàng(1)

Ta có: EN//AB

MN//AB

mà MN,EN có điểm chung là N

nên M,N,E thẳng hàng(2)

Từ (1),(2) suy ra M,N,E,F thẳng hàng