Question

giúp mình , mình sẽ tick sau

Answer 1

Câu 12 : Sửa lại đề \(\left|MA-MB\right|\rightarrow\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)

\(M\in Ox\Rightarrow M\left(x;0\right)\)

\(\overrightarrow{MA}=\left(-1-x;4\right)\)

\(\overrightarrow{MB}=\left(1-x;1\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\left(-2;3\right)\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|=\sqrt{\left(-2\right)^2+3^2}=\sqrt{13}\) là hằng số

Vì độ dài này không phụ thuộc vào \(x\Rightarrow M\left(x;0\right)\left(x\in R\right)\)

Câu 13 : Tương tự câu 12, sửa lại đề \(\left|NA-NC\right|\rightarrow\left|\overrightarrow{NA}-\overrightarrow{NC}\right|\)

Câu 15 : Gọi \(E\left(x;y\right)\)

\(\overrightarrow{AE}=\left(x-2;y-4\right)\)

\(\overrightarrow{EC}=\left(2-x;5-y\right)\)

\(\overrightarrow{EB}=\left(-1-x;3-y\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AE}-3\overrightarrow{EC}+2\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2;y-4\right)-3\left(2-x;5-y\right)+2\left(-1-x;3-y\right)=\left(0;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-6+3x-2-2x;y-4-15+3y+6-2y\right)=\left(0;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-10;2y-13\right)=\left(0;0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-10=0\\2y-13=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(5;\dfrac{13}{2}\right)\)