Giúp mình mấy bài này với
B1:Cho n thuộc N*. Chứng minh rằng :
a,n+3 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
b,3n+3 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau
c,2n+5/2n+3 là phân số tối giản
B2:
a, Tìm a,b thuộc N* biết : a.b = 2400 và BCNN (a,b)=120
b, Tìm a,b thuộc N* sao cho : ƯCLN(a,b)=15 và BCNN (a,b) =1260
B3:
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=-7+(x+1)².
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :A =-(3x-1)²+2
a) Nguyên tố cùng nhau
b) Không nguyên tố cùng nhau
c) Phân số tối giản
a) \(\left(\right. 20 , 120 \left.\right) , \left(\right. 120 , 20 \left.\right) , \left(\right. 40 , 60 \left.\right) , \left(\right. 60 , 40 \left.\right)\)
b) \(\left(\right. 15 , 1260 \left.\right) , \left(\right. 1260 , 15 \left.\right) , \left(\right. 45 , 420 \left.\right) , \left(\right. 420 , 45 \left.\right) , \left(\right. 60 , 315 \left.\right) , \left(\right. 315 , 60 \left.\right) , \left(\right. 105 , 180 \left.\right) , \left(\right. 180 , 105 \left.\right)\)
Bài 3a) Amin=−7A_{\min}=-7Amin=−7 tại \(x = - 1\)
b) Amax=2A_{\max}=2Amax=2 tại \(x = \frac{1}{3}\)
Bài 1
Gọi d = ƯCLN(n + 3; 2n + 5)
⇒ (n + 3) ⋮ d và (2n + 5) ⋮ d
*) (n + 3) ⋮ d
⇒ 2(n + 3) ⋮ d
⇒ (2n + 6) d
⇒ [(2n + 6) - (2n + 5)] ⋮ d
⇒ (2n + 6 - 2n - 5) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy n + 3 và 2n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Bài 1:
Câu a:
CM: (n + 3) và (2n + 5) là hai số nguyên tố cùng nhau:
Gọi ƯCLN[(n + 3); (2n + 5)] = d
Khi đó: (n + 3) ⋮ d và (2n + 5) ⋮ d
(2n + 6) ⋮ d và (2n + 5) ⋮ d
[2n + 6 - 2n - 5] ⋮ d
[(2n - 2n)+ (6 - 5)] ⋮ d
[0 + 1] ⋮ d
1 ⋮ d
ƯCLN(2n + 6; 2n + 5) = 1
Vậy 2n + 6; 2n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
BÀi 3:
a: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
=>\(\left(x+1\right)^2-7\ge-7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
b: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=>\(-\left(3x-1\right)^2\le0\forall x\)
=>\(-\left(3x-1\right)^2+2\le2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 3x-1=0
=>3x=1
=>\(x=\frac13\)
Bài 2:
a: ab=BCNN(a;b)*ƯCLN(a;b)
=>ƯCLN(a;b)=2400:120=12
=>a⋮12 và b⋮12
ab=2400
mà a⋮12 và b⋮12
nên (a;b)∈∅
b: ƯCLN(a;b)=15
=>a⋮15 và b⋮15
Ta có: \(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\)
=>\(a\cdot b=15\cdot1260=18900\)
mà a⋮15 và b⋮15
nên (a;b)∈{(15;1260);(1260;15);(30;630);(630;30);(45;420);(420;45);(60;315);(315;60);(90;210);(210;90);(105;180);(180;105)}
mà ưclN(a;b)=15
nên (a;b)∈{(15;1260);(1260;15);(45;420);(420;45);(60;315);(315;60);(105;180);(180;105)}
Bài 1:
a: Gọi d=ƯCLN(n+3;2n+5)
=>\(\begin{cases}n+3\vdots d\\ 2n+5\vdots d\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2n+6\vdots d\\ 2n+5\vdots d\end{cases}\)
=>2n+6-2n-5⋮d
=>1⋮d
=>d=1
=>ƯCLN(2n+5;n+3)=1
=>2n+5 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
c: Gọi d=ƯcLN(2n+5;2n+3)
=>2n+5-2n-3⋮d
=>2⋮d
mà 2n+3 lẻ
nên d=1
=>ƯCLN(2n+5;2n+3)=1
=>\(\frac{2n+5}{2n+3}\) là phân số tối giản
