Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoài Nam Nguyễn

Giúp mình giải hệ phương trình này với:

\(\begin{cases}\left(3x+2\right)\sqrt{3x+1}=\left(6-y\right)\sqrt{5-y}\\\sqrt{5x^2+3y+1}+1-4x=0\end{cases}\)

Anh Quỳnh
15 tháng 3 2016 lúc 10:53

ĐK : \(\begin{cases}x\ge\frac{-1}{3}\\y\le5\end{cases}\)

\(\sqrt{5x^2+3y+1}+1-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge\frac{1}{4}\\5x^2+3y+1=16x^2-8x+1\left(1\right)\end{cases}\)

(1) \(\Leftrightarrow11x^2-8x-3y=0\left(2\right)\)

Đặt \(\begin{cases}\sqrt{3x+1}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{5-y}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}3x+2=a^2+1\\6-y=b^2+1\end{cases}\)

\(\Rightarrow a\left(a^2+1\right)=b\left(b^2+1\right)\\ \Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2-ab+b^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow a-b=0\left(a^2-ab+b^2+1>0\right)\\\Leftrightarrow a=b\\ \)

\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}=\sqrt{5-y}\\ \Leftrightarrow3x+1=5-y\\ \Leftrightarrow y=4-3x\left(3\right)\)

Từ (2) và (3)

 \(\Rightarrow11x^2-8x-3\left(4-3x\right)=0\\ \Leftrightarrow11x^2+x-12=0\\ \Leftrightarrow x=1\left(TM\right);x=\frac{-12}{11}\left(loại\right)\\ \Rightarrow y=1\left(TM\right)\)

Vậy S = \(\left\{\left(1;1\right)\right\}\)

Thỏ Ngọc
14 tháng 3 2016 lúc 19:05

no biết

Lê Phương Thủy
15 tháng 3 2016 lúc 17:12

Mình mới lớp 6 Sorry

Hà Như Thuỷ
15 tháng 3 2016 lúc 18:06

oh my god

Kiên NT
16 tháng 3 2016 lúc 21:41

sao m.n viết được kiểu đó thế

 

Đỗ Thanh Hải
19 tháng 3 2016 lúc 15:03

khó quá cơ


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huệ
Xem chi tiết
Mai Thanh Trần
Xem chi tiết
ha cam
Xem chi tiết
Nguyễn Đức
Xem chi tiết
xữ nữ của tôi
Xem chi tiết
hồ bảo thành
Xem chi tiết
Bùi Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
phantuananh
Xem chi tiết