Question

giúp mình 2 câu cuối thôi

cho ΔABC vuông tại A, có đg cao AH. Kẻ HK ⊥ AC

a) c/m: ΔBAC ∼ Δ AHC

b) c/m: HK\(^2\) = AK.KC

c) Kẻ HQ ⊥ AB. c/m: AQ.AB=AK.AC từ đó => ΔAQK ∼ ΔACB

Answer 1

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔAHC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔBAC∼ΔAHC

b: Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên \(HK^2=AK\cdot KC\)

c: Xét ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao

nên \(AH^2=AK\cdot AC\left(1\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có HQ là đường cao

nên \(AH^2=AQ\cdot AB\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AC=AQ\cdot AB\)

hay AK/AB=AQ/AC

Xét ΔAQK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

AK/AB=AQ/AC

Do đó: ΔAQK∼ΔACB