Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
KietKiet

Giúp mik với mok cần gấp

Edogawa Conan
2 tháng 8 2021 lúc 14:46

a,Ta có:A=-4(x2-2xy+y2)-(y2-10y+25)+37

              = -4(x-y)2-(y-5)2+37

Vì -4(x-y)2≤0 ∀x,y

     - (y-5)2 ≤0 ∀y

⇒ A= -4(x-y)2-(y-5)2+37 ≤37

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=5\)

Vậy,Max A=37⇔x=y=5

b,B=-x2-y2+xy+2x+2y

⇔4B=-4x2-4y2+4xy+8x+8y

        = -[4x2-4x(y-2)+(y2-4y+4)]-3(\(y^2-2.\dfrac{2}{3}y+\dfrac{4}{9}\))+\(\dfrac{16}{3}\)

        \(=-\left(2x-y+2\right)^2-3\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{16}{3}\)

Vì \(-\left(2x-y+2\right)^2\le0\forall x,y\)

    \(-3\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2\le0\forall y\)

\(\Rightarrow4B=-\left(2x-y+2\right)^2-3\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{16}{3}\le\dfrac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow B\le\dfrac{4}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+2=0\\y-\dfrac{2}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy,Max B=\(\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3};y=\dfrac{2}{3}\)

   

 


Các câu hỏi tương tự
Tuyết Như Bùi Thân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Thảo
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn tiến dũng
Xem chi tiết
Ngọc Hoa
Xem chi tiết
Anna
Xem chi tiết
Anna
Xem chi tiết
Phat Tan
Xem chi tiết
Phat Tan
Xem chi tiết