BÀi 6:
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\hat{AMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
TA có:AB//EC
AB⊥ AC
Do đó: CE⊥CA
c: Xét ΔECA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
EC=BA
CA chung
Do đó: ΔECA=ΔBAC
=>EA=BC
mà EA=2AM
nên BC=2AM
Bài 5:
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
ΔMAB=ΔMDC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Ta có; AB//CD
=>\(\hat{ACD}+\hat{BAC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ACD}=180^0-70^0=110^0\)
d: ta có: \(AH=HB=\frac{AB}{2}\)
\(DK=KC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AH=HB=DK=KC
Xét ΔHAM và ΔKDM có
HA=KD
\(\hat{HAM}=\hat{KDM}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
AM=DM
Do đó: ΔHAM=ΔKDM
=>\(\hat{HMA}=\hat{KMD}\)
mà \(\hat{KMD}+\hat{KMA}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{HMA}+\hat{KMA}=180^0\)
=>H,M,K thẳng hàng
Bài 4:
1: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)
=>\(\hat{C}=90^0-50^0=40^0\)
2:
a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCDE vuông tại D có
CA=CD
\(\hat{ACB}=\hat{DCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCAB=ΔCDE
=>CB=CE
b: Xét ΔICB vuông tại C và ΔICE vuông tại C có
IC chung
CB=CE
Do đo: ΔICB=ΔICE
=>IB=IE
=>IB=ID+DE
=ID+AB
các bn giúp mình với,mik đang cần gấp
