Giúp mik giải lập hệ pt hoặc pt của bài này với!! Mik cần gấp!
Bt: Một nhóm bạn gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được 54 cây, các bạn nữ trồng được 30 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số hs nam và số hs nữ của nhóm, biết rằng mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây.
Gọi số học sinh nam của nhóm là x(bạn)
(ĐK: \(0< x< 15;x\in Z^+\))
Số bạn nữ của nhóm là 15-x(bạn)
Số cây 1 bạn nam trồng được là \(\dfrac{54}{x}\left(cây\right)\)
Số cây 1 bạn nữ trồng được là \(\dfrac{30}{15-x}\left(cây\right)\)
Mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây nên ta có:
\(\dfrac{54}{x}-\dfrac{30}{15-x}=1\)
=>\(\dfrac{54}{x}+\dfrac{30}{x-15}=1\)
=>\(\dfrac{54x-810+30x}{x\left(x-15\right)}=1\)
=>\(x\left(x-15\right)=84x-810\)
=>\(x^2-99x+810=0\)
=>(x-90)(x-9)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=90\left(loại\right)\\x=9\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số bạn nam là 9 bạn, số bạn nữ là 15-9=6 bạn
Gọi số bạn nam là x (bạn), số bạn nữ là y (bạn) (ĐK: \(x,y\in N\), 0<x,y<15)
Vì cả nhóm có 15 HS cả nam và nữ nên ta có PT(1):
\(x+y=15\)
Số cây mỗi bạn nam trồng được là \(\dfrac{54}{x}\) (cây)
Số cây mỗi bạn nữ trồng được là \(\dfrac{30}{y}\) (cây)
Vì số cây mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn các bạn nữ 1 cây nên ta có PT(2):\(\dfrac{54}{x}-\dfrac{30}{y}=1\)
Từ (1)(2) ta có HPT:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=15\\\dfrac{54}{x}-\dfrac{30}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15-y\\\dfrac{54}{15-y}-\dfrac{30}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15-y\\\dfrac{54y-450+30y}{y\left(15-y\right)}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15-y\\54y-450+30y=15y-y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15-y\\y^2+69y-450=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15-y\\\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=-75\left(L\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy nhóm có 9 bạn nam, 6 bạn nữ
