Question

giúp mik bài 4 vs

Answer 1

Câu 4:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

mà \(\hat{DHA}=\hat{HAC}\) (hai góc so le trong, DH//AC)

nên \(\hat{DHA}=\hat{DAH}\)

=>ΔDAH cân tại D

c: DH//AC

=>\(\hat{DHB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ACB}=\hat{DBH}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{DHB}=\hat{DBH}\)

=>DH=DB

mà DA=DH

nên DA=DB

=>D là trung điểm của AB

ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,CD là các đường trung tuyến

AH cắt CD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC