Hình cũng dễ nên bạn tự vẽ nha
1.2 Gọi BH = x (cm)
=> BC = BH + CH = x + 16 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH
=> AB^2 = BH.BC
=> 15^2 = x(x+16)
=> x^2 + 16x - 225 = 0
Giải pt ta được nghiệm thỏa mãn là x = 9 (cm) => BH = 9cm
=> AH^2 = BH.CH = 9 .16 = 144cm
=> AH = 12cm
=> AC^2 = BC^2 - AB^2 = 25^2 - 15^2 = 400cm (pytago)
=> AC = 20cm
1.3
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC đường cao AH:
=> AB^2 = BH . 28,9
=> AC^2 = CH . 28,9
=> 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
=> AH^2 = (AB^2.AC^2)/(AB^2+AC^2)
144 = (BH.CH.8335,21)/[28,9.(BH+CH)]
144 = (BH.CH.8335,21)/8335,21
=>BH.CH=144cm
mà BH + CH = BC = 28,9
nên độ dài BH và CH là nghiệm của phương trình
x^2-28,9x+144=0
=> x= 22,5 hoặc x=6,4
=> BH = 22,5 và CH = 6,4 (1) hoặc BH = 6,4 và CH = 22,5 (2)
Trường hợp (1)
=> AB^2 = 22,5 . 28,9 = 650,25 (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
=> AB = 25,5cm
=> AC^2 = 28,9^2 - 25,5^2 = 184,96
=> AC = 13,6cm
Trường hợp (2)
=> AB= 13,6cm và AC = 25,5cm (mình làm tắt bạn nên giải chi tiết như trên)
