Question

Giúp em với :( từ giờ đến tối em cần gấp ạ 

1.Giải thích vì sao trong một tam giác vuông độ dài cạnh huyền là lớn nhất?

2. Chứng minh rằng: nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là tam giác cân.

giúp mình nha :((

Answer 1

Câu 1 : ( mình đặt cho dễ viết nha )

Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A ( gt )

=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)( vì trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau )

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ACB}\\\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}\end{cases}}\)mà ABC , ACB > 0

=> 90^o > ACB , 90^o > ABC

hay BAC > ACB , BAC > ABC

Xét tam giác abc có BAC > ACB , BAC > ABC ( CMt )

=> BC là cạnh lớn nhất trong tam giác ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ) ( dpcm )

Answer 2

Cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền. Hai cạnh kề với góc vuông là cạnh bên (hay còn gọi là cạnh góc vuông). Cạnh a có thể xem là kề với góc B và đối góc A, trong khi cạnh b kề góc A và đối góc B.

Nếu chiều dài của ba cạnh là các số nguyên, tam giác được gọi là tam giác Pythagore và chiều dài ba cạnh của nó được gọi chung là Bộ ba số Pythagore.

Ví dụ nè tam giác ABC vuông tại A nha

=) góc A = 90 độ

Vì tam giác ABC vuông tại A 

=) góc B + góc C = 90 độ

=) góc A > góc B và góc A > góc C

=) góc A là góc lớn nhất 

=) BC là cạnh lớn nhất ( ...... )

Answer 3

Câu 2 :

Bài làm :

Vì AH là đường cao của tam giác ABC ứng với cạnh BC ( GT )

=> AH \(\perp\)BC

AHB = AHC = 90^o

Vì AH là đường trung tuyến của tam giác AB ( GT )

=> H là trung điểm của BC ( định nghĩa đường trung tuyến của tam giác )

=> HB = HC 

Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :

AHB = AHC ( = 90^o ) ( CMT )

AH : cạnh chung

HB = HC ( CMT )

DO đó tam giác AHB = tam giác AHC ( c . g . c )

=> AB = AC ( hai cạnh tương ứng )

=> tam giác ABC cân tại A ( định nghĩa tam giác cân )

Vậy ...

Answer 4

1.Cho tam giác ABC vuông tại A

Ta có :\(\widehat{ABC< ACB< \widehat{ }BAC\left(GT\right)}\)(QUAN HỆ GIỮA CẠN VÀ GÓC LỚN HƠN)\(\Rightarrow\)\(AC< AB< BC\)

 \(\Rightarrow\)CẠNH HUYỀN LÀ CẠNH LỚN NHẤT TRONG 1 TAM GIÁC VUÔNG

HÌNH VẼ BÀI 1:

(GT,KL BẠN TỰ VIẾT NHÉ)

2

HÌNH VẼ

TAM GIÁC ABC CÓ 

AH LÀ ĐƯỜNG CAO

VÀ AH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN (VÌ BH=BH)

XÉT TAM GIÁC ABH VÀ TAM GIÁC ACH CÓ

AH:CHUNG

BH=HC(GT)

\(\widehat{AHB=\widehat{ }AHC=90^O}\)

\(\Rightarrow\)TAM GIÁC ABH=TAM GIÁC ACH(C-G-C)

\(\Rightarrow\) AB=AC(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\)TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A

Answer 5

bài này nữa ạ ;((

cho tam giác ABC có góc A=60 độ , góc B < góc C

a, chứng minh AC<AB

b, Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho AH=AC. Chứng minh tam giác AHC là tam giác đều