a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABC\) và \(\Delta AHB\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AHB\) (g-g)
b) Do \(\Delta ABC\sim\Delta AHB\) (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=AH.AC\)
c) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABC\) và \(\Delta BHC\) có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta BHC\) (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow AB.BC=BH.AC\)
d) Do \(\Delta ABC\sim\Delta AHB\) (cmt)
\(\Delta ABC\sim\Delta BHC\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta BHC\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{BH}{HC}\)
\(\Rightarrow BH^2=AH.HC\)
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔBAC vuông tại B có
góc A chung
=>ΔHAB đồng dạng với ΔBAC
b: ΔHAB đồng dạng với ΔBAC
=>HA/BA=AB/AC=HB/BC
=>AB^2=AH*AC
c: HB/BC=AB/AC
=>HB*AC=BA*BC
d,e: ΔACB vuông tại B có BH là đường cao
nên BC^2=CH*CA và BH^2=HA*HC
