giúp em làm với ạ
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
=>\(BC=2\cdot MN=2\cdot2,5=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔMBC có
I,K lần lượt là trung điểm của MC,MB
=>IK là đường trung bình của ΔMBC
=>IK//BC và \(IK=\frac{BC}{2}\)
MN//BC
IK//BC
Do đó: MN//IK
\(MN=\frac{BC}{2}\)
\(IK=\frac{BC}{2}\)
Do đó: MN=IK
Xét tứ giác MNIK có
MN//IK
MN=IK
Do đó: MNIK là hình bình hành
d: Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(=\frac12\right)\)
góc MAN chung
Do đó: ΔAMN~ΔABC
=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AM}{AB}\right)^2=\frac14\)
=>\(S_{AMN}=\frac{a}{4}\)
