Question

Giúp em giải bài này vs:Cho hcn ABCD từ điểm P thuộc đường chéo AC ta dựng hcn AMPN (M thuộc AB,N thuộc AD).Chứng minh:

a BD song song MN

b BD và MN cắt nhau tại K nằm trên AC

Answer 1

Mình gợi ý câu b thôi, tại thấy câu a không có gì khó hết.

Gọi \(X,Y\) lần lượt là trung điểm \(MN,BD\). Tự CM \(A,X,Y,C\) thẳng hàng.

Cho \(XK\) cắt \(BD\) tại \(Y'\). Theo định lí Thales cho tam giác \(MXK,NXK\) CM được \(Y'\) là trung điểm \(BD\).

Tức là \(Y\) trùng với \(Y'\), tức là \(XY\) qua \(K\) hay \(A,K,C\) thẳng hàng.

Answer 2

Trần Quốc Đạt ! hình như hình bạn sai đáy