Question

Giúp em bài này vs

Answer 1

\(A=\dfrac{x-7}{\sqrt{x}-2}-1\) để A nguyên thì \(\dfrac{x-7}{\sqrt{x}-2}nguyên\) 

đặt \(\dfrac{x-7}{\sqrt{x}-2}=k\)(k nguyên)

tìm x theo k là ok

 

Answer 2

Để A là số nguyên thì \(x-\sqrt{x}-5⋮\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-3⋮\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow-3⋮\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-1;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;5\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;9;25\right\}\)