Bài 7:
d:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMKN vuông tại K có KH là đường cao ứng với cạnh huyền MN, ta được:
\(NK^2=NH\cdot NM\)
\(\Leftrightarrow NH=\dfrac{NK^2}{NM}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMKP vuông tại K có KI là đường cao ứng với cạnh huyền MP, ta được:
\(PK^2=PI\cdot PM\)
\(\Leftrightarrow PI=\dfrac{PK^2}{PM}\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMPN vuông tại M có MK là đường cao ứng với cạnh huyền PN, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}MP^2=PK\cdot PN\\MN^2=NK\cdot NP\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{PK}{NK}=\dfrac{MP^2}{MN^2}\)
Ta có: \(\dfrac{NH}{PI}=\dfrac{NK^2}{NM}:\dfrac{PK^2}{PM}\)
\(=\dfrac{NK^2}{PK^2}\cdot\dfrac{NM}{PM}\)
\(=\left(\dfrac{MN}{MP}\right)^3\)
Vẽ hình và làm giúp em bài này với ạ, Em cảm ơn ạ
