\(Đk:m^2-4m-4\ne0\Leftrightarrow m\ne2\pm2\sqrt{2}\)
\(\left(d\right):y=\left(m^2-4m-4\right)x+3m-2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3m-2\).
\(\Rightarrow B\left(0;3m-2\right)\)
\(\Rightarrow OB=3m-2\)
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là giao điểm của (d) với trục hoành \(\Rightarrow A\left(x_0;0\right)\).
\(A\left(x_0;0\right)\in\left(d\right)\) \(\Rightarrow\left(m^2-4m-4\right)x_0+3m-2=0\)
\(\Rightarrow x_0=\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4}\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=1\Rightarrow OA.OB=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4}.\left(3m-2\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(3m-2\right)^2=-2\left(m^2-4m-4\right)\)
\(\Leftrightarrow9m^2-12m+4=-2m^2+8m+8\)
\(\Leftrightarrow11m^2-20m-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-\dfrac{20}{11}m-\dfrac{4}{11}=0\left(1\right)\)
Gọi \(m_1,m_2\) là 2 nghiệm phân biệt của pt (1) \(\Rightarrow m_1,m_2\) là các phần tử của tập S.
Theo hệ thức Vi-et ta có: \(m_1+m_2=-\left(-\dfrac{20}{11}\right)=\dfrac{20}{11}\)
\(\Rightarrow\)Tổng các phần tử của tập S là 20/11.
Chọn C.
