1: Thay x=9 vào A, ta được:\(A=\dfrac{\sqrt{9}-1}{\sqrt{9}}=\dfrac{3-1}{3}=\dfrac{2}{3}\)2: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)3: P=B:A\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)Để P lớn nhất thì \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+1\) lớn nhất=>\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\) lớn nhất=>\(\sqrt{x}-1\) là số nguyên dương nhỏ nhất=>\(\sqrt{x}-1=1\)=>\(\sqrt{x}=2\)=>x=4(nhận)Câu trả lời: 1: Thay x=9 vào A, ta được:\(A=\dfrac{\sqrt{9}-1}{\sqrt{9}}=\dfrac{3-1}{3}=\dfrac{2}{3}\)2: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)3: P=B:A\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)Để P lớn nhất thì \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+1\) lớn nhất=>\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\) lớn nhất=>\(\sqrt{x}-1\) là số nguyên dương nhỏ nhất=>\(\sqrt{x}-1=1\)=>\(\sqrt{x}=2\)=>x=4(nhận)