a: BC=căn 5^2+12^2=13(cm)
Vì AB<AC
nên góc C<góc B
b: Xét ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔBAD cân tại B
=>BC là phân giác của góc ABD
Xét ΔBAC và ΔBDC có
BA=BD
góc ABC=góc DBC
BC chung
=>ΔBAC=ΔBDC
=>góc BDC=90 độ và góc BCA=góc BCD
=>CB là phân giác của góc ACD
c: Xét ΔHDM vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
HD=HA
góc HDM=góc HAC
=>ΔHDM=ΔHAC
=>HM=HC
=>H là trung điểm của MC
=>AD là trung trực của MC
d: Xét tứ giác AMDC có
AM//DC
AM=DC
=>AMDC là hình bình hành
=>CD//AM
=>BN vuông góc DC
mà BD vuông góc DC
nên B,N,D thẳng hàng