Question

Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố B: “ Mặt 3 chấm xuất hiện đúng một lần”

A.  P ( A ) = 5 324

B.  P ( A ) = 5 32

C.  P ( A ) = 3 −   5 6 4

D.  P ( A ) = 2 −   5 6 4

Answer 1

Gọi B i là biến cố “ mặt 3 chấm xuất hiện lần thứ i” với i =1;2; 3; 4

Khi đó:    B i ¯  là biến cố “ Mặt 3 chấm không xuất hiện lần thứ i”

Ta có:  A = B 1 ¯ . B 2 . B 3 . B 4 ∪ B 1 . B 2 ¯ . B 3 . B 4 ∪ B 1 . B 2 . B 3 ¯ . B 4 ∪ B 1 . B 2 . B 3 . B 4 ¯

Suy ra :

P A = P B 1 P B 2 P B 3 P B 4 + P B 1 P B 2 P B 3 P B 4 + P B 1 P B 2 P B 3 P B 4 + P B 1 P B 2 P B 3 P B 4

Mà : P ( B i ) =    1 6 ⇒ P ( B i ¯ ) = 1 − 1 6 =    5 6 .

Do đó: P ( A ) = 4.     1 6 3 .   5 6 =   5 324 .

Chọn đáp án A