Bài 4:
Gọi số học sinh lớp 8A là x(bạn)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số học sinh giỏi học kì 1 là \(\dfrac{1}{8}x\left(bạn\right)\)
Số học sinh giỏi học kì 2 là \(\dfrac{1}{4}x\left(bạn\right)\)
Số học sinh giỏi kì 2 có thêm 5 bạn nên \(\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{8}x=5\)
=>\(\dfrac{1}{8}x=5\)
=>\(x=5\cdot8=40\left(nhận\right)\)
Vậy: Số học sinh lớp 8A là 40 bạn
Bài 3:
Gọi số sách ở giá I là x(quyển)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số sách ở giá II là 140-x(quyển)
Số sách ở giá I sau khi chuyển đi 5 quyển là x-5(quyển)
Số sách ở giá II sau khi có thêm 5 quyển là 140-x+5=145-x(quyển)
Số sách ở giá I bằng 3/4 số sách ở giá 2 nên ta có:
\(x-5=\dfrac{3}{4}\left(145-x\right)\)
=>\(x-5=108,75-0,75x\)
=>1,75x=113,75
=>x=65(nhận)
Vậy: Số sách ở giá I là 65 quyển
Số sách ở giá II là 140-65=75 quyển
Bài 2:
Gọi tử số là x
(Điều kiện: \(x\ne-2\))
Mẫu số là x+2
Tử số sau khi thêm 2 đơn vị là x+2
Mẫu số sau khi thêm 2 đơn vị là x+2+2=x+4
Phân số mới bằng 3/4 nên ta có: \(\dfrac{x+2}{x+4}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(4\left(x+2\right)=3\left(x+4\right)\)
=>4x+8=3x+12
=>x=4(nhận)
vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{4}{4+2}=\dfrac{4}{6}\)
Bài 1:
Gọi chữ số hàng đơn vị là x
(ĐK: \(0< x< 10;x\in Z^+\))
Chữ số hàng chục là 2x+1
Số ban đầu sẽ là \(10\left(2x+1\right)+x=21x+10\)
Khi viết thêm chữ số 0 vào cuối thì số mới sẽ tăng thêm 10 lần
=>Số mới sẽ là \(100\left(2x+1\right)+10x=200x+100+10x=210x+100\)
Số mới lớn hơn số ban đầu 657 đơn vị nên ta có:
210x+100-21x-10=657
=>189x=657-90=567
=>x=3
=>Chữ số hàng chục là \(2\cdot3+1=7\)
Vậy: Số cần tìm là 73
