Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z>=0 và xyz=1 Chứng minh rằng: xy+xz+yz>=√3(x+y+z)
cho x,y,z>0 và xyz=1. cmr x/(xy+x+1)^2+y/(yz+y+1)^2+z/(zx+z+1)^2 >= 1/x+y+z
cho x,y,z,>0 và xyz=1 CM : x/(x2+2) +y/(y2+2)+z/(z2+2) <=1
cho x y z > 0 và xyz=1. tìm gtln của \(P=\frac{xy}{x^4+y^4+xy}+\frac{yz}{y^4+z^4+yz}+\frac{zx}{z^4+x^4+zx}\)
Cho x,y,z>0.CMR:
[(x+y+z)^3/xyz] + [(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)]^2 >=28
Cho x,y,z>0.CMR:
[(x+y+z)^3/xyz] + [(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)]^2 >=28
a)Chứng minh x3 + y3 ≥xy(x+y) với x,y≥0
b)Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1
CMR:\(\dfrac{1}{x^3+y^3+1}+\dfrac{1}{y^3+z^3+1}+\dfrac{1}{z^3+x^3+1}\le1\)
Cho x, y, z >0 thỏa mãn : xyz=1. CMR :
\(\dfrac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\dfrac{\sqrt{1+z^2+x^2}}{xz}\ge3\sqrt{3}\)
Cho xy+yz+xz=2xyz (x,y,z>0). Tìm Max P= \(\sqrt{\frac{x}{2y^2z^2+xyz}}+\sqrt{\frac{y}{2z^2x^2+xyz}}+\sqrt{\frac{z}{2x^2y^2+xyz}}\)