Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Anh Dũng An

Giải PT \(x+\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}=3\)

Phạm Tuấn Đạt
17 tháng 11 2019 lúc 22:22

Đây là câu pt vô tỉ vòng 1 toán huyện mình nè(mới thi thứ 5)

\(x+\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}=3\)

\(ĐKXĐ:\)

Đặt \(\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}=a\)(1)(a>=0)

Khi đó ta có :\(\frac{4}{a^2}=\frac{x^2-\left(x^2-4\right)}{x-\sqrt{x^2-4}}=x+\sqrt{x^2+4}\)

Thay những điều trên vào pt , ta được

\(\frac{4}{a^2}-a=3\)

\(\Leftrightarrow4-a^3=3a^2\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+4\right)=0\)

Do \(a^2+4>0\)\(\Rightarrow a=1\)

Thay a = 1 vô (1) mà tìm x

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
tranthuylinh
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Nguyễn An
Xem chi tiết
luu thanh huyen
Xem chi tiết
Tho Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Zeres
Xem chi tiết
Diệu Anh
Xem chi tiết