Question

Giải phương trình

(2x+3)².(x+1).(x+2)=18

Giúp mình với!!!

Answer 1

       (2x+3)²(x+1)(x+2)=18

<=> (4x²+12x+9)(x²+3x+2)=18

<=> (4x⁴+12x³+8x²+12x³+36x²+24x+9x²+27x+18=18

<=> 4x⁴+24x³+53x²+51x=0

<=> x(4x³+24x²+53x+51)=0

<=> x=0 hoặc 4x³+24x²+53x+51=0 (1)

Giải (1): 

        4x³+24x²+53x+51=0

<=> (x+3)(4x²+12x+7)=0

<=> x+3=0 (2) hoặc 4x²+12x+7=0 (3)

Giải (2):

         x+3=0

<=> x= -3

Giải (3): 

Ta có: Δ=b²-4ac=12²-4.4.7=-128<0

nên (4x²+12x+7)>0 (Δ<0 và a=4 =>a>0)

do đó: phương trình (3) vô nghiệm

Vậy: phương trình đã cho có nghiệm : x= 0 hoặc x= -3

Answer 2

\(\left(4x^2+12x+9\right)\left(x^2+3x+2\right)=18\)

Đặt \(x^2+3x+2=t\)

t(4t+1) =18

 tự giải tiếp nhé.