Ta có: \(x^6\sqrt{x+8}=3x^6-2019x+2019\)
\(\Leftrightarrow\left(x^6\sqrt{x+8}-3x^6\right)+\left(2019x-2019\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^6\left(\sqrt{x+8}-3\right)+2019\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+8}-3\right)\left[x^6+2019\frac{\left(x-1\right)}{\sqrt{x+8}-3}\right]=0\)
Dùng 1 số phương pháp biến đổi có thể thấy \(x^6+2019\frac{\left(x-1\right)}{\sqrt{x+8}-3}\ne0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+8}-3=0\Rightarrow x=1\)