Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trieu trieu

giải phương trình (x2+4x+8)(x2+5x+8)=2x2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 10 2023 lúc 14:34

loading...  

Nguyễn Đức Trí
12 tháng 10 2023 lúc 14:58

\(\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)=2x^2\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+5x^3+8x^2+4x^3+20x^2+32x+8x^2+40x+64-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+5x^3+4x^3+8x^2+20x^2+8x^2-2x^2+40x+32x+64=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+9x^3+34x^2+72x+64=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3+7x^3+14x^2+20x^2+40x+32x+64=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)+7x^2\left(x+2\right)+20x\left(x+2\right)+32\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3+7x^2+20x+32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3+4x^2+3x^2+12x+8x+32\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x^2\left(x+4\right)+3x\left(x+4\right)+8\left(x+4\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+3x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+4=0\\x^2+3x+8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\\vô.nghiệm\left(\Delta=9-32=-23< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\) là nghiệm của phương trình \(\left(1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
~Nguyễn Tú~
Xem chi tiết
ThanhNghiem
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đinh Văn Toàn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
iu
Xem chi tiết
Nhân Nguyễn
Xem chi tiết