Question

Giai phương trình trên

Answer 1

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\) khi đó pt tương đương với

\(t^2+\left(\sqrt{2}+1\right)t-\left(\sqrt{2}+2\right)\)

\(\Delta=\left(\sqrt{2}+1\right)^2+4\left(\sqrt{2}+2\right)\)\(=11+6\sqrt{2}\)

Ta thấy denta lớn hơn 0 nên có 2 nghiệm phân biệt là

\(t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(\sqrt{2}+1\right)+\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{2}=1\)

\(t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(\sqrt{2}+1\right)-\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{2}=-2-\sqrt{2}\left(ktmđk\right)\)

Ta có: \(t_1=1\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là 1 và -1

Answer 2

nên tang vào toàn math thi giải tốt hơn bạn